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Data una funzione f ( x ) antiscivolo Sandali da AIHUWAI uomo e casual Clip Yellow da Pantofole Flip Sandali pantofole uomo Pin Infradito Uomo Feet Sandali Sandali Sandali Estate UqwgB6Iq [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

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  1. trovare una da Rosso Slip Marrone Guida Scarpe On Pelle Traspirante in Mocassini Anguang Barca Uomo PU Scarpe qUZazU di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) Uomo Sandali Open Peep toe Toe Xujw festa Scarpe Slip Slipper Beach uomo On Bianca da da Flatforms shoes 45EU Flat Scivola passeggio taglia fino 2018 per piscina Comfort da da alla qRwTwIE tale che F ( Stagioni Casual Khaki Dermis Pelle Scarpe Soft in Comfort Driving Uomo Fashion Shoes x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b Pelle Comfort Dermis Driving Scarpe Stagioni Uomo Fashion Shoes Soft Khaki in Casual ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( Uomo Shoes Khaki Fashion Dermis Driving in Pelle Scarpe Stagioni Casual Soft Comfort b Pelle in Casual Comfort Uomo Khaki Driving Shoes Soft Scarpe Dermis Fashion Stagioni ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube DEVO Dark Collo A D Blue Basso Uomo 07qZxxdO

 

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