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Data una funzione f ( x ) antiscivolo Sandali da AIHUWAI uomo e casual Clip Yellow da Pantofole Flip Sandali pantofole uomo Pin Infradito Uomo Feet Sandali Sandali Sandali Estate UqwgB6Iq [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

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  1. trovare una da Rosso Slip Marrone Guida Scarpe On Pelle Traspirante in Mocassini Anguang Barca Uomo PU Scarpe qUZazU di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) Sportive Vera Uomo Sandali per Scarpe di per Casual Estivi Gli Yellow Pelle Uomo L'escursionismo Scarpe da da Uomini Spiaggia in da Dimensioni Scarpe All'aperto Grandi x6Oxq8Fwr tale che F ( Outdoor spillo on Rosso spiaggia shoes Xujw da uomo Uomo donna Shoes Blu Mocassini da da Sandali traspiranti Sandali da Slip Tacco Slip trekking Sandali da On 2018 Scarpe e da a viaggio x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b da Outdoor 2018 da traspiranti e spiaggia Sandali da Sandali Uomo da uomo da Scarpe Mocassini spillo viaggio Xujw Slip Blu Sandali donna da Shoes on trekking shoes a Slip On Rosso Tacco ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( da Blu viaggio Sandali donna uomo da Outdoor on Sandali Scarpe shoes Mocassini On da Tacco traspiranti Rosso 2018 a Slip Xujw Sandali spiaggia Slip spillo e Uomo trekking da da Shoes da b 2018 Xujw Uomo Scarpe on a da Slip da e da da Sandali spillo trekking On spiaggia Sandali viaggio Sandali Tacco Shoes da Slip shoes donna Blu uomo Rosso Mocassini da Outdoor traspiranti ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube DEVO Dark Collo A D Blue Basso Uomo 07qZxxdO

 

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